订制固有频率测量仪造型美观

虽然理论上讲在一个位置安装一个传感器就能测量出结构所有阶固有频率，但是却有一些现实方面的影响，主要体现在以下几个方面：


1）与测量位置有关。我们知道在布置模态参考点时，要求避开关心的所有模态的节点位置。同样的道理，固有频率作为三个模态参数之一，同样要遵循这样的要求。


2）与激励位置有关。如果采用测量FRF的方法进行测量，那么，要求激励位置也应该避开关心的所有模态的节点位置。这是因为如果激励位置是某阶模态的节点位置，那么将激励不起来这阶模态，因而这阶模态将不参与结构的响应，导致这阶模态在FRF曲线中不可见。也就是说，对于固有频率测量而言，要求激励与响应位置同时避开模态节点位置。


3）与结构特点有关。如果结构是一个强方向性模态结构，那么，如果只在一个方向布置一个单向传感器，那么必将丢失其他方向的固有频率。因此，对于具有强方向性模态的结构而言，应该在不同的方向布置测点。


当仅在结构一个位置布置传感器进行测量时，由于各阶模态的节点位置都是不相同的，因而，固有频率测量会遭遇与模态参考点相同的风险：一个测量位置会导致一阶或几阶固有频率不可见，因为一个测量位置不是这阶模态的节点，就可能是那阶模态的节点的可能性非常大。因此，强烈建议布置多个测量位置，原理与布置多参考点相同。

我们在对结构系统进行固有频率测试时，测量方法可以分为以下几类：


1、测量FRF：如采用传统的FRF测量方法，锤击法与激振器法。由于固有频率是模态参数之一，所以，采用测量FRF方法测量固有频率同样要求遵循模态测试的那些要求。如激励响应位置要求、激励力的大小等，但此时要求激励与响应同时避开模态节点位置。


2、振动台测试：可以将待测结构在振动台上进行随机激励或扫频激励，然后分析响应信号获得结构的固有频率。


3、仅测量响应：当结构处于工作状态时，可以仅测量结构的响应，然后对响应进行频谱分析。但这时频谱图中的峰值可能有的是结构的固有频率，也可能有的是强迫响应频率，还有可能是转频及其谐频。另外，当采用这种方法时，工作载荷可能不能将所有关心的固有频率都激励起来，可能仅激励起一些固有频率，甚至连基频也激励不起来的情况也存在。


4、变转速激励：对于旋转机械而言，可以采用变转速方法，如升降速测量，然后对响应信号进行瀑布图分析，在瀑布图中垂直与频率轴的峰值区域即是结构的一阶固有频率。


5、非接触式测量：当结构是一个轻质结构时，哪怕是在结构上布置一个轻质的传感器也会导致固有频率移动明显，这时宜用非接触式的传感器进行测量，如电涡流位移传感器，声压传感器等。我曾经采用声压传感器测量过PCB板、轴瓦等轻质结构的固有频率。


6、其他方法：如果能按测量FRF的方法来测量是好的，但很多时候，我们都没有激励设备可用，那么这个时候，我们可以采用特殊的激励方法，仅测量结构的响应，对响应进行频谱分析获得结构的固有频率。这些特殊的激励方法包括：手拨方法（针对小型轻质结构）、阶跃方法（使结构存在一个初位移，然后突然释放）、生活中的各式锤子激励等。


我们经常需要对结构进行固有频率测量，那到底是测量哪一阶固有频率呢？一般情况下，没有特别说明时，通常指测量结构的第1阶固有频率，也就是基频。但大多数情况下，我们可以得到结构很多阶固有频率，这个时候应该将固有频率按频率值从小到大的顺序依次列出测量到的所有阶固有频率。我个人认为，对于绝大多数情况，前几阶（小于等于10阶）固有频率就可满足测试要求。


对于FRF曲线，从曲线图中各峰值所对应的频率即为各阶固有频率。但对于频谱图而言，可能会存在噪声干扰，这时，如果发现频谱图中有线状谱，那么这种情况下，可以认为该线状谱所对应的频率不是结构的固有频率，这是因为线状谱的阻尼为0，这是不可能的，结构总是存在或大或小的阻尼，不可能阻尼为0，因此，这时，这些线状谱可以认为是干扰或其他类型信号的频率。

固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关(如质量、形状、材质等)，称为固有频率，其对应周期称为固有周期。物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。

为什么存在多阶固有频率
我们在对结构系统进行固有频率测试时，通常能得到多阶固有频率，如下图所示，是对某结构进行固有频率测试。在这个FRF图中存在多个峰值，而每个峰值对应一阶固有频率，因此，结构存在多阶固有频率。那么为什么结构存在多阶固有频率？阶跟什么有关系？
在高中物理课本中，我们就学习过单自由度系统的固有频率公式。用的是单自由度的弹簧-集中质量模型，如下面左图所示。其运动方程为正弦波Asinωt（简谐运动），对应一阶固有频率。对于两自由度系统而言，如下面中图所示，运动方程是两个正弦波叠加的结果，因而，对应两阶固有频率。同时，三自由度系统对应三个正弦波，因而，有三阶固有频率。因此，似乎“阶”与自由度相对应：1个自由度对应1阶固有频率（或者是1阶模态），情况的确是这样的。自由度是指用于确定结构在空间上运动所需要的少、立的坐标个数。质点有三个平动自由度；刚体有六个自由度，分别为三个平动和三个转动自由度。
一个连续体或弹性体实际上有无穷多个自由度，此时，任意连续结构都可以看成是无限多个微刚体组成的，每个微刚体有6个自由度，因而，我们可以认为任意连续结构具有无限多个自由度，但是，所有这些结构又可以近似地看作是由有限个微刚体组成的（比方有限元分析时只能划分有限数量的单元），因此又可以认为连续结构具有有限个自由度。该自由度数决定了解析质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的维数，也决定上理论上存在的固有频率阶数和模态振型阶数。
虽然连续体在理论上是有无限多阶固有频率，但很多情况下我们只关心低阶的固有频率或者特定阶的固有频率。这是因为固有频率越低，越容易被外界所激励起来。另外，结构也可能受到特定的激励，如在某恒定转速下运行，因此，也可能关心特定阶的固有频率。

当激励频率与固有频率相等或接近时，才发生共振。因而，共振频率不一定完全与固有频率相等，共振频率是按外界的激励频率来讲的，而固有频率是从结构来讲的。虽然很多情况下，都认为共振频率就是固有频率。 在频响函数曲线中，共振峰所对应的频率为结构的固有频率，如下图所示。但很多情况，共振不是发生在单一频率（固有频率）处，而是具有一定宽度的共振带。也就是存在一个频率区间，在这个区间内很容易发生共振。

如果有激振器或振动台，则可对系统进行步进频率激振或低速扫频激振以寻找共振频率，在小阻尼时共振频率近似等于固有频率。 ②振型测定 手持木质或铝质探针接触被测系统各点，由撞击声音（或凭手感）测定所有不振动点的位置，即节线位置。
对水平放置的平板型系统，可在平板上撒上砂粒，振动时砂粒将聚集到节线上，由节线分布情况即可大致判断振型。 ③阻尼测定 可采用衰减振动法、共振法和相位法。